题目

如图，已知线段 ，垂足为 a ． （ 1）求作四边形 ，使得点 B ， D 分别在射线 上，且 ， ， ；（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹） （ 2）设 P ， Q 分别为（ 1）中四边形 的边 的中点，求证：直线 相交于同一点． 答案：（ 1）作图见解析；（ 2 ）证明见解析 【分析】 （ 1）根据 ，点 B 在射线 上，过点 A 作 ；根据等边三角形性质，得 ，分别过点 A 、 B ， 为半径画圆弧，交点即为点 C ；再根据等边三角形的性质作 CD ，即可得到答案； （ 2）设直线 与 相交于点 S 、直线 与 相交于点 ，根据平行线和相似三角把下列算式补充完整．