题目

如图，已知 ，点 A 在 上，点 B 、 C 在 上． ∠ABC 的平分线交 于 D ， P 为 AD 的延长线上一动点，四边形 ABCP 的外角 ∠APE 的平分线交 BD 的延长线于 Q ． （ 1）当 PC //AB 时，求 ∠Q 的度数； （ 2）若 ∠ ABC ＋ ∠BCP ＝ n °，请直接写出 ∠ Q 的度数（用含 n 的代数式表示）． 答案：（ 1） 90° ；（ 2 ） 【分析】 （ 1）由角平分线的定义得到 ∠ DBC = ∠ABC ， ∠QPD = ∠APE ，由平行线的性质得到 ∠QDP =∠DBC ， ∠BCP =∠APE ，等量代换得到 ∠QDP +∠QPD = ×（ ∠ ABC +∠BCP ），根据平行线的性质得到 ∠QDP +∠QPD =90°，最后根据三角形内角和即可得解； （ 2）由（ 1 ）的分析种子萌发所需要的自身条件是：胚是______的，并且不处于______外界条件是______、______、______．