题目

数列前项和为，若，则__________． 答案：2020 【解析】 由，可得分别为，归纳可得每相邻四项和为4，将前项和分组求和可得结果. 【详解】 ， 分别为， 归纳可得，每相邻四项和为4，，故答案为2020. 【点睛】 本题主要考查数列的通项公式以及分组求和的应用，考查了归纳推理的应用，属于难题. 利用归纳推理的关键是通过观察个别情况发现10．已知a＞0，b＞0，且a+b=7，则代数式$\sqrt{{x^2}+{a^2}}+\sqrt{{{（11-x）}^2}+{b^2}}$的最小值为$\sqrt{170}$．