题目

如图，在三棱锥 中， 是正三角形， 是等腰直角三角形， ，.（ 1）求证： ； （ 2）若点 为 的中点，求 与平面 所成角的大小 . 答案：（ 1）证明见解析；（ 2 ）.【分析】 （ 1）取 的中点 ，连接 、 ，证明出 平面 ，再利用线面垂直的性质可证得结论成立； （ 2）以点 为坐标原点， 、 、 所在直线分别为 、 、 轴建立空间直角坐标系，利用空间向量法可求得 与平面 所成角的大小 .【详解】 （ 1）证明：取 的中点 ，推动重100N的玩具车在水平桌面上以0.5m/s的速度做匀速直线运动，已知物体受到的桌面阻力是20N，则水平推力的大小为（ ）A．10NB．20NC．80ND．120N