题目

已知数列的前项和满足，数列满足． Ⅰ求数列和数列的通项公式； Ⅱ令，若对于一切的正整数恒成立，求实数的取值范围； Ⅲ数列中是否存在，且 使，，成等差数列？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由． 答案：Ⅰ，；Ⅱ或；Ⅲ 不存在，理由见解析． 【分析】 Ⅰ利用已知条件通过，说明数列是首项为1，公比为2的等比数列，从而可求出的通项公式，然后求解的通项公式；Ⅱ求出，判断数列的单调性，结合对于一切的正整数恒成立，得到求解即可；Ⅲ假设存在，使，，成等差数列，推出说明是与条件矛盾，得青少年若沉迷于电子游戏，不但会影响学习，还会因长时间近距离注视屏幕导致眼球中某个结构凸度增大而形成近视眼。该结构是A．晶状体 B．视网膜 C．角膜 D．玻璃体