题目

设f(x)=(x＋1)n(其中n∈N＋). (1)   若f(x)=a0＋a1(x－1)＋a2(x－1)2＋a3(x－1)3＋…＋an(x－1)n , 求a0及Sn＝a1＋a2＋a3＋…＋an; (2)当n=2013,计算： 答案： (1)取x＝1, 则a0＝2n;         ………………2分 取x＝2, 则a0＋a1＋a2＋a3＋…＋an＝3n, ………………4分 ∴Sn＝a1＋a2＋a3＋…＋an＝3n－2n. ………………6分 (2)  由,…………8分 求导得 …………12分 令,得实验室里常用的变阻器有______和______．