题目

如图（ 1），在菱形 ABCD 中， ∠ABC ＝ 60°，点 E 在边 CD 上（不与点 C ， D 重合），连结 AE ，交 BD 于点 F ． （ 1）如图（ 2 ），若点 M 在 BC 边上，且 DE ＝ CM ，连结 AM ， EM ．求证：三角形 AEM 为等边三角形； （ 2）设 ，求 tan∠AFB 的值（用 x 的代数式表示）； （ 3）如图（ 3 ），若点 G 在线段 BF 上，且 FG ＝ 2BG ，连结 AG 、 CG ， ，四边形 AGCE 的面积为 S 1 ， ABG 的面积为 S 2 ，求 的最大值．《黄生借书说》作者“叹借者之用心专，而少时之岁月为可惜也”是为了。