题目

社会经济的发展受多种因素的影响。阅读材料，回答下列问题： 材料一  “自晋之南渡，东南文物渐盛；至于李唐，益加繁昌，安史之乱，江淮独金；历五季纷争，中原之地五易其姓，杀戮几尽，而东南之邦，民有定主。七八【十】年间，咸获安业，自后数十，百年间，西北时有少警而东南晏然，斯民你得休息……故自东南渐重，则西北渐轻；以至宋，东南愈重而西北愈轻。” ——摘自南宋章如愚《山堂先生群书考索》卷四六《东南县邑民财》 材料已知关于x，y的方程C：x2+y2-2x-4y+m=0．（1）当m为何值时，方程C表示圆．（2）若圆C与直线l：x+2y-4=0相交于M，N两点，且|MN|=，求m的值．（3）在（2）条件下，是否存在直线l：x-2y+c=0，使得圆上有四点到直线l的距离为，若存在，求出c的范围，若不存在，说明理由．