题目

如图，C、D是以AB为直径的⊙O上的点， =，弦CD交AB于点E． （1）当PB是⊙O的切线时，求证：∠PBD=∠DAB； （2）求证：BC2﹣CE2=CE•DE； （3）已知OA=4，E是半径OA的中点，求线段DE的长．   答案：解：（1）∵AB是⊙O的直径， ∴∠ADB=90°，即∠BAD+∠ABD=90°， ∵PB是⊙O的切线， ∴∠ABP=90°，即∠PBD+∠ABD=90°， ∴∠BAD=∠PBD； （2）∵∠A=∠C、∠AED=∠CEB， ∴△ADE∽△CBE， ∴=，即DE•CE=AE•BE， 如图，连接OC， 设圆的半径为r，则OA=OB=OC=r， 则DE•CE=AE•BE=（OA﹣OE）（OB+OE）=r2﹣OE2， ∵=， ∴∠AOC=∠BOC=9 给出四个命题： ①末位数是偶数的整数能被2整除； ②有的菱形是正方形； ③x∈R，x＞0； ④x∈R，2x＋1是奇数． 下列说法正确的是 [　　] A． 四个命题都是真命题 B． ①②是全称命题 C． ②③是特称命题 D． 四个命题中有两个假命题