题目

在 中， ， ， 是边 上一点，将 沿 折叠得到 ，连接 ． （ 1）特例发现：如图 1 ，当 ， 落在直线 上时， ①求证： ； ②填空： 的值为 ______； （ 2）类比探究：如图 2 ，当 ， 与边 相交时，在 上取一点 ，使 ， 交 于点 ．探究 的值（用含 的式子表示），并写出探究过程； （ 3）拓展运用：在（ 2 ）的条件下，当 ， 是 的中点时，若 ，求 的长．如图，C是以AB为直径的半圆O上的一点，过C的直线交直线AB于E，交过A点的切线于D，BC∥OD. (Ⅰ)求证：DE是圆O的切线； (Ⅱ)如果AD=AB=2，求EB.