题目

如图，△ABC是边长6cm的等边三角形，动点P、Q同时从A、B两点出发，分别在AB、BC边上均速移动，它们的速度分别为Vp=2cm/s，VQ=1cm/s，当点P到达点B时，P、Q两点停止运动，设点P的运动时间为ts，则当t=__________s时，△PBQ为直角三角形． 答案：或 【考点】勾股定理的逆定理；等边三角形的性质． 【专题】动点型． 【分析】先分别表示出BP，BQ的值，当∠BQP和∠BPQ分别为直角时，由等边三角形的性质就可以求出结论． 【解答】解：∵△ABC是等边三角形， ∴AB=BC=6cm，∠A=∠B=∠C=60°， 当∠PQB=90°时，∠BPQ=30°， ∴BP=2BQ． ∵BP=6﹣2x，BQ=x， ∴6﹣如图，在Rt△ABC 中，∠ACB=90°，∠A=30°，BC=2．将△ABC绕点C按顺时针方向旋转n度后得到△EDC，此时点D在AB边上，斜边DE交AC边于点F，则n的大小和图中阴影部分的面积分别为（ ）A．30，2B．60，2C．60，D．60，