题目

如图，已知正方形 的边长为 2，点 为正方形内一点 .（ 1）如图 1 （ i）求 的值； （ ii）求 的值； （ 2）如图 2 ，若点 满足.点 是线段 的中点，点 是平面上动点，且满足 ，其中 ，求 的最小值 . 答案：(1)（ i ） 4 （ ii ） 8 （ 2 ） 【分析】 (1)（ i ）由向量的数量积的运算性质和向量的加法法则可得 ，结合数量积的定义可得答案 .（ ii）利用向量数量积的运算性质结合图形将原式化为 ，利用向量的加法法则即化为 ，结合数量积的定义可得答案 . （ 2）以 为原点， 为 轴， 为 轴，建立平面下列物质不属于“城市空气质量日报”报道的是（ ）A．氮氧化物 B．二氧化碳 C．PM2.5 D．二氧化硫