题目

对于实数，符号表示不超过的最大整数，例如，，，定义函数，则下列命题正确的是_________________. ①函数的最大值为1;             ②函数的最小值为0; ③函数有无数个零点;  ④函数是增函数. 答案：②③ 【解析】对于①，由题意可知f（x）＝x﹣[x]∈[0，1），∴函数f（x）无最大值，①错误； 对于②，由f（x）的值域为[0，1），∴函数f（x）的最小值为0，②正确； 对于③，函数f（x）每隔一个单位重复一次，是以1为周期的函数， 所以方程f（x）有无数个根，③正确； 对于④，函数f（x）在定义域R以下是小明同学设计的一个实验方案：实验 1：取 5mL5%的过氧化氢溶液于试管中，把带火星的木条伸入试管。实验 2：向上述试管中加入1g 二氧化锰，再伸入带火星的木条。实验 3：待上述试管中没有现象发生时，重新加入过氧化氢溶液，并把带火星的木条伸入试管。待试管中又没有现象发生时，再重复上述实验。请回答：(1)“实验 1”中的实验现象是_____，原因是_____。(2)“实验2”说明了_____。(3)通过以上三个实验，得到的结论是_____。 带火星的木条不复燃常温下，过氧化氢溶液分解速率很慢二氧化锰能加快过氧化氢的分解二氧化锰能加快过氧化氢分解的速率，且反应前后其化学性质不变 【解析】 实验 1：取 5mL5%的过氧化氢溶液于试管中，把带火星的木条伸入试管，实验现象是带火星的木条不复燃，原因是常温下，过氧化氢溶液分解速率很慢。实验 2：向上述试管中加入1g 二氧化锰，再伸入带火星的木条，带火星的木条复燃，说明了二氧化锰能加...