题目

新定义：在平面直角坐标系中，对于点 和点 ，若满足 时， ； 时， ，则称点 是点 的限变点．例如：点 的限变点是 ，点 的限变点是 ．若点 在二次函数 的图象上，则当 时，其限变点 的纵坐标 的取值范围是（ ） A．B．C．D． 答案：D【分析】 根据题意，当 时， 的图象向下平移 4个单位，当 时，， 的图象关于 轴对称，据此即可求得其限变点 的纵坐标 的取值范围，作出函数图像，直观的观察可得到 的取值范围 【详解】 点 在二次函数 的图象上，则当 时，其限变点 的图像即为图中虚线部分，如图， 当 时， 的图象向在△ABC中，∠C=Rt∠，BC=a，AC=b，AB=c。 （1）a=9，b=12，求c；     （2）a=9，c=41，求b； （3）a=11，b=13，求以c为边的正方形的面积。