题目

（本小题满分12分）如图，在斜三棱柱中，已知侧面与底面垂直，且，，，． （Ⅰ）证明：； （Ⅱ）在平面内找一点P，使三棱锥为正三棱锥（底面为正三角形，顶点在底面内的射影为底面的中心），并求此三棱锥体积． 答案：（1）略    （2）取BB中点D，连结AD,在AD上取一点P使AP：PD=2：1，易证P在面BCB上的射影为三角形BCB的重心，因此，此三棱锥为正三棱锥，此三棱锥V=。7．如图，AB是⊙O的直径，点E为弧AC的中点，AC、BE交于点D过A的切线交BE的延长线于F．（1）求证：AD=AF；（2）若$\frac{AO}{AF}$=$\frac{2}{3}$，求tan∠ODA的值．