题目

已知函数 ． (1)求 的单调递增区间； (2)若 ，且 ，求 的值． 答案：(1) ， ； (2) .【解析】 【分析】 （ 1）通过二倍角公式以及辅助角公式将函数化简为 ，再结合正弦函数的性质即可得解； （ 2）代入得 ，由两角差的正弦公式即可得结果 . (1) 令 ， ，则 ， ， 所以 的单调递增区间为 ，. (2)因为 ，所以 ． 因为 ，所以 ， 所以 ， 所以 .有一道乘法算式，积是24，如果一个因数扩大20倍，另一个因数缩小4倍，这时积应该是120120．