题目

已知动点M到定点F1(－2，0)和F2(2，0)的距离之和为4. (1)求动点M轨迹C的方程； (2)设N(0，2)，过点P(－1，－2)作直线l，交椭圆C异于N的A，B两点，直线NA，NB的斜率分别为k1，k2，证明：k1＋k2为定值． 答案： (1)解：由椭圆定义，可知点M的轨迹是以F1，F2为焦点，以4为长轴长的椭圆． 由c＝2，a＝2，得b＝2. 故曲线C的方程为＋＝1. (2)证明：当直线l的斜率存在时，设其方程为y＋2＝k(x＋1)， 由 得(1＋2k2)x2＋4k(k－2)x＋2k2－8k＝0. 设A(x1，y1)，B(x2，y2)， 得k1＋k2＝4. 综上，恒有k1＋k2＝4.关于欧洲西部旅游景点的说法，正确的是（　　）A．英国的峡湾风光引人入胜B．伦敦的艾菲尔铁塔令人景仰C．南部地中海沿岸国家的海滨沙滩优美宜人D．芬兰的花卉尤其是郁金香闻名世界