题目

在直角梯形PBCD中，，，，A为PD的中点，如图．将△PAB沿AB折到△SAB的位置，使SB⊥BC，点E在SD上，且，如图． （Ⅰ）求证：SA⊥平面ABCD； （Ⅱ）求二面角E﹣AC﹣D的正切值． 答案：解析：（1）证明：在题平面图形中，由题意可知，BA⊥PD，ABCD为正方形， 所以在翻折后的图中，SA⊥AB，SA=2，四边形ABCD是边长为2的正方形， 因为SB⊥BC，AB⊥BC，SB∩AB=B所以BC⊥平面SAB，又SA⊂平面SAB，所以BC⊥SA， 又SA⊥AB，BC∩AB=B所以SA⊥平面ABCD， （2）解：如图，以A为原点建立直角坐标系，A（0，0，0分布在东北的商品粮基地有 A．江汉平原             B．三江平原         C．鄱阳湖平原            D．珠江三角洲