题目

如图， ∠AOB＝ 90° ， OP 平分 ∠AOB ， OQ 平分 ∠AOC ， ∠POQ ＝ 70° ． （ 1）求 ∠AOP 的度数； （ 2）求 ∠AOC 与 ∠BOC 的度数． 答案：（ 1） 45° ，（ 2 ） 50° ， 140° ． 【分析】 （ 1）根据角平分线的定义求 ∠AOP ； （ 2）根据角的和差求得 ∠AOQ ，根据角平分线的定义得 ∠AOC=2∠AOQ 即可解决问题． 【详解】 解：（ 1） ∵∠AOB=90° ， OP 平分 ∠AOB ， ∴∠POA=45°， （ 2） ∵∠POQ=70° ， ∴∠AOQ=∠POQ-∠POA=25°， ∵OQ平分 ∠AOC ， 求如图的表面积．