题目

设函数f（x）=x3+x2+tanθ，其中θ∈[0，]，则导数f′（1）的取值范围是（ ） A．[﹣2，2] B．[，]      C．[，2]  D．[，2] 答案：D【考点】导数的运算． 【分析】利用基本求导公式先求出f′（x），然后令x=1，求出f′（1）的表达式，从而转化为三角函数求值域问题，求解即可． 【解答】解：∵f′（x）=sinθ•x2+cosθ•x， ∴f′（1）=sinθ+cosθ=2sin（θ+）． ∵θ∈[0，]， ∴θ+∈[，]． ∴sin（θ+）∈[，1]． ∴2sin（θ+）∈[，2]． 故选D7．用烧杯装某种液体，测得的体积为V，液体与烧杯的总质量为m．改变液体的体积，重复上述实验，得到了一系列V与m对应值，在m-V图象上描述如图所示，烧杯的质量为40g，液体的密度为1.0×103kg/m3，当液体的体积为50cm3时总质量为90g．