题目

若已知二次函数y=f(x)的图象过原点，且1≤f(-1)≤2,3≤f(1)≤4.求f(-2)的范围. 答案：思路分析：用解方程的思想或待定系数法，视f（-1）,f(1)为整体，找到f(-2)=mf(-1)+nf(1)，求出m,n，再求f(-2)的范围.解法一：∵f(x)过原点，∴可设f(x)=ax2+bx.∴∴∴f(-2)=4a-2b=3f(-1)+f(1),且1≤f(-1)≤2,3≤f(1)≤4,∴6≤f(-2)≤10.解法二：设f(x)=ax2+bx,则f(1)=a+b,f(-1)=a-b.令m(a+b)+n(a-b)=f(-2)=4a-2b,∴∴f(-2)=(a+b)+3(a-b)=f(1)+3f(-1).∵1长度分别是5cm、7cm、10cm 的三根小棒，可以围成一个三角形．　 　．（判断对错）