题目

（本小题满分14分）如图6，是棱长为的正方体，、分别是棱、上的动点，且． ⑴求证：； ⑵当、、、共面时，求： ①到直线的距离； ②面与面所成二面角的余弦值． 答案：⑴以为原点，、、所在直线分别为轴、轴、轴建立空间直角坐标系……1分，则、，设，则，……2分，从而、……3分，直接计算知，所以……5分． ⑵①当、、、共面时，因为底面，所以……6分，所以，从而、分别是、的中点……7分，设到直线的距离为，在中，，，解得……9分． ②由①得，、 ，设平 如果数列{an}的前n项的和，那么这个数列的通项公式是 [　　] A． an＝2(n2＋n＋1) B． an＝3×2n C． an＝2×3n D． an＝3n＋1