题目

(14分)△ABC是边长为4的等边三角形，在射线AB和BC上分别有动点P、Q，且AP=CQ，连结PQ交直线AC于点D，作PE⊥AC，垂足为E.(1)如图，当点P在边AB(与点A、B不重合)上，问：①线段PD与线段DQ之间有怎样的大小关系？试证明你的结论.②随着点P、Q的移动，线段DE的长能否确定？若能，求出DE的长，若不能，简要说明理由；(2)当点P在射线AB上，若设AP=x，CD=y，求：①y与x之间的函数关系式，并写出x的取值范围；②当x为何值时，△PCQ的面积与△ABC的面积相等． 如图所示，在光滑的水平面上有一直角坐标系，现有一个质量m=0.1kg的小球，从y轴正半轴上的P1点以速度v0=0.6m/s垂直于y轴射入。已知小球在y>0的空间内受到一个恒力F1的作用，方向沿y轴负方向，在y<0的空间内小球受到一平行于水平面、大小不变F2的作用，且F2的方向与小球的速度方向始终垂直。现小球从P1点进入坐标系后，经x=1.2m的P2点与x轴正方向成53º角射入y<0的空间，最后从y轴负半轴上的P3点垂直于y轴射出。 (已知：,)。求： （1）P1点的坐标； （2）F1和F2的大小。