题目

若z∈C,且(3+z)i=1(i为虚数单位),试求复数z. 答案：分析：本题考查复数相等的概念及复数的有关运算.此题可设复数z=a+bi(a,b∈R),把求复数z转化为列方程组求实数a、b值的问题;也可把复数z视为一个整体分离出来,求复数z.解法一 设z=a+bi(a,b∈R),则原方程可化为(3+a+bi)i=1.整理得-b+(3+a)i=1.               由复数相等的定义,得方程组解得            �当x= 时，代数式4x+2的值与3互为倒数．