题目

设φ∈(0,),函数f(x)=sin2(x+φ),且f()=.(1)求φ的值;(2)若x∈［0,］,求f(x)的最大值及相应的x值. 答案：(1)解：∵f()=sin2(+φ)=［1-cos(+2φ)］=(1+sin2φ)=,∴sin2φ=. ∵φ∈(0, ),∴2φ∈(0,).∴2φ=,φ=. (2)解：由(1)得f(x)=sin2(x+)=cos(2x+)+. ∵0≤x≤,∴≤2x+≤. 当2x+=π,即x=时，cos(2x+)取得最小值-1. ∴f(x)在［0，］上的最大值为1，此时x=.果蝇是常用的遗传学材料，图为果蝇体细胞染色体及部分基因位置的示意图，请回答下列问题： （1）果蝇一个精子细胞内的染色体组成可表示为（用图中序号表示）．研究发现性别由X染色体数目与常染色体组数之比（性指数）决定，性指数≥1时发育为雌性，性指数≤0.5发育为雄性，推测性染色体是XYY、XXY的果蝇分别发育成性．（2）进一步研究发现：A基因的表达产物是果蝇眼色表现红色所需的一种酶，这一事实表明基因可以通过进而控制生物体的性状．（3）在一个数量比较大的果蝇种群中（不考虑迁入迁出和自然选择），雌雄果蝇随机交配，其中灰身个体占64%（C控制灰身，c控制黑身），则杂合灰身在种群中占的比例是 ．（4）果蝇的眼色受两对完全显隐性的等位基因A、a和B、b控制．如下图所示．用纯合红眼雌蝇与纯合白眼雄蝇交配，Fl中雌蝇全为紫眼、雄蝇全为红眼；让F1雌雄蝇相互交配，F2的表现型及比例为紫眼：红眼：白眼=3：3：2，请根据题意，回答下列问题： ①B、b基因位于染色体上．眼色的遗传符合定律．②若设计上述实验的反交实验，则亲本组合的基因型为 ， F2的表现型及比例 ． ③果蝇出现白眼是基因突变导致的，该基因突变前的部分序列（含起始密码信息）如下图所示．（注：起始密码子为AUG，终止密码子为UAA、UAG或UGA）上图所示的基因片段在转录时．以链为模板合成mRNA；若“↑”所指碱基对缺失，该基因控制合成的肽链含个氨基酸．