题目

已知：向量=（sinθ，1），向量，﹣＜θ＜， （1）若，求：θ的值；（2）求：的最大值． 答案：【考点】数量积判断两个平面向量的垂直关系；向量的模． 【专题】计算题． 【分析】（1）利用两个向量垂直的性质，两个向量垂直，数量积等于0，得到sin（θ+）=0，求出θ． （2）由=，及﹣＜θ+＜，可得当sin（θ+）=1时，有最大值． 【解答】解：（1）∵，∴=0， ∴sinθ+cosθ=sin（θ+）=0． ∵﹣＜θ， 兰兰家在聪聪家西偏南40°方向上，距离是2千米，那么聪聪家在兰兰家 偏 方向上，距离是 千米．