2020江苏高一上学期苏教版高中数学期中考试

已知角θ的终边上有一点P(x，－1)(x≠0)，且tan θ＝－x，求sin θ＋cos θ.

某辆汽车以千米/小时的速度在高速公路上匀速行驶（考虑到高速公路行车安全要求）时,每小时的油耗（所需要的汽油量）为升,其中为常数,且．

（1）若汽车以千米/小时的速度行驶时,每小时的油耗为升,欲使每小时的油耗不超过升,求的取值范围；

（2）求该汽车行驶千米的油耗的最小值．

已知函数为上的偶函数，为上的奇函数，且.

（1）求的解析式；

（2）若函数在上只有一个零点，求实数的取值范围.

定义：若对定义域内任意x，都有（a为正常数），则称函数为“a距”增函数．

（1）若，(0，)，试判断是否为“1距”增函数，并说明理由；

（2）若，R是“a距”增函数，求a的取值范围；

（3）若，(﹣1，)，其中kR，且为“2距”增函数，求的最小值．

设全集，集合，，.

（1）求和；

（2）若，求实数的取值范围.

计算下列各式的值：

（1）；

（2）.

已知，函数在区间上的最大值是，则的取值范围是__________．

若，则的最大值是__________．

已知，则幂函数的图象不可能经过第__________象限．

已知扇形的圆心角为，半径为，则扇形的面积为______．

已知定义在上的函数 和的图象如图

给出下列四个命题：

①方程有且仅有个根；②方程有且仅有个根；

③方程有且仅有个根；④方程有且仅有个根；

其中正确命题的序号是(    )

A. ①②③              B. ②③④              C. ①②④              D. ①③④

已知幂函数，对任意，且，有，若函数（其中且）在R上单调递增，则实数a的取值范围是（    ）

A.                B.                C.              D.

某厂原来月产量为，一月份增产，二月份比一月份减产，设二月份产量为，则（ ）

A.                                   B.

C.                                   D.

若，且角的终边与角的终边垂直，则（    ）

A.      B.     C.      D.

已知函数，则的递减区间是（    ）

A.              B.             C.              D.

是定义域为上的奇函数，当时，为常数），则（ ）

A.                                           B.

C.                                         D.

函数在区间上的最大值是5，最小值是1，则m的取值范围是(    )

A.              B.                C.              D.

设，则(    )

A.              B.             C.             D.

函数 f（x）=lnx+2x-6的零点x₀所在区间是（　　）

A.                B.                C.                D.

若函数 ，则f(log₄3)等于(    )

A.                   B. 3                   C.                  D. -3

函数（且）的图象恒过定点(    )

A. （0，4）            B. （1，2）            C. （-1，4）           D. （-1，2）

设集合，则= (    )

A.      B.      C.      D.