题目

设函数，其中 （1）求的单调区间；（2）当时，证明不等式：； 答案：解：（1）由已知得函数的定义域为，且， ，解得 当变化时，的变化情况如下表： -0+ ↘极小值↗ 由上表可知,当时，，函数在内单调递减， 当时，，函数在内单调递增， 所以,函数的单调减区间是,函数的单调增区间是 （2）设 对求导，得： 当时，，所以在内是增函数。所以在上是增函数。 当时，，如图所示，质量为M的物体，在与竖直线成θ角，大小为F的恒力作用下，沿竖直墙壁匀速下滑，物体与墙壁间的动摩擦因数为μ，则物体受到的摩擦力大小的下列结论中正确的是                              （    ）     ①Mg－Fcosθ；                      ②μMg＋Fcosθ；     ③μFsinθ；                        ④μ(Mg－Fcosθ)。     A．①③                             B．②④               C．①②                             D．③④