题目

如图所示，AB为⊙O的直径，P为AB延长线上一点，PD切⊙O于C，BC和AD的延长线相交于点E，且AB=AE。 (1)求证： (2)若圆的半径为1，△ABE是等边三角形，求BP的长． 答案：（1）证明：连OC，如图，∵PD切⊙O于C，∴OC⊥PD，∵AB=AE，∴∠2=∠E，而OC=OB，∴∠1=∠2，∴∠1=∠E，∴OC∥AE，∴AD⊥PD；（2）解：∵△ABE是等边三角形，∴∠A=60°，∴∠COB=60°，而∠OCP=90°，OB=OC=1，∴∠P=30°，∴OP=2OC=2，∴BC=2-1=1．解析:（1）连OC，根据切线的性质得到OC⊥PD，又AB=AE，OC=OB，则∠2=∠E，∠1现有0.1 mol·L-1的醋酸溶液和0.1 mol·L-1的氢氧化钾溶液，下列说法中正确的是?A.若混合后溶液恰好呈中性，则所需醋酸溶液的体积小于KOH溶液的体积?B.若混合后溶液呈酸性，则c(K+)＞c(CH3COO-)??C.混合前醋酸溶液、氢氧化钾溶液中：c(H+)=c(OH-)??D.若两溶液等体积充分反应后，溶液中：c(K+)＞c(CH3COO-)＞c(OH-)＞c(H+)?