题目

在空间四边形ABCD中，M、N、P、Q分别是四边上的点，且满足＝＝＝＝k. (1)求证：M、N、P、Q共面. (2)当对角线AC＝a,BD＝b，且MNPQ是正方形时，求AC、BD所成的角及k的值(用a,b表示) 答案：解析:(1)∵  ＝＝k ∴  MQ∥BD，且＝ ∴  ＝＝ ∴  MQ＝BD 又  ＝＝k ∴  PN∥BD，且＝ ∴  ＝＝从而NP＝BD ∴  MQ∥NP，MQ，NP共面，从而M、N、P、Q四点共面. (2)∵  ＝，＝ ∴  ＝＝,＝ ∴  MN∥AC，又NP∥BD. ∴  MN与NP所成的角等于AC与BD所成的角. ∵  MNPQ是正方形，∴  ∠MNP＝90° ∴  AC与BD所成的角为90°， This training program can give you a lift at work, ____ increase your income by 40%. [     ]A. as well as         B. so long as          C. so much as      D. as soon as