题目

(08年福建师大附中模拟)（14分）已知点是离心率为的椭圆C：上的一点。斜率为直线BD交椭圆C于B、D两点，且A、B、D三点不重合   （1）求椭圆C的方程；   （2）面积是否存在最大值？若存在，求出这个最大值；若不存在，请说明理由？   （3）求证：直线、直线的斜率之和为定值. 答案：解析：，  ，，，       （2）设直线方程为    ----①    -----②，设为点到直线的距离，  ， 当且仅当时，  的面积最大，最大值为   （3）设，  = ------*      将（2）中①、②式代入*式整理得=0，即0