题目

已知△ABC,A∈α,BC∥α,BC=6,∠BAC=90°,AB、AC与α所成的角分别为30°、45°,求BC到α的距离. 答案：解析:AB、AC都用BC到α的距离d表示.结合∠BAC=90°,列出d的方程求d.解:过B作BB′⊥α于B′,过C作CC′⊥α于C′,连结AB′、AC′.设BC到α的距离为d,则BB′=CC′=d,并且∠BAB′为AB与α所成的角,∠CAC′为AC与α所成的角.由题意知∠BAB′=30°,∠CAC′=45°,∵△ABB′和△ACC′都是直角三角形,∴AB=2BB′=2d,AC=CC′=d.∵△ABC是以9．关于x的方程（a2-2a+3）x2+6ax+4=0：（1）当a=1时，解这个方程；（2）试证明无论a取任何实数，这个方程都是一元二次方程．