题目

函数f（x）=2sin（ωx+）（ω＞0）在一个周期内的图象如图所示，A为图象的最高点，B，C为图象与x轴的交点，且△ABC为正三角形． （Ⅰ）指出函数f（x）的值域； （Ⅱ）求函数f（x）的解析式； （Ⅲ）若f（x0）=，且x0∈（﹣，），求f（x0+6）的值． 答案：【考点】正弦函数的图象；由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式． 【专题】转化思想；综合法；三角函数的图像与性质． 【分析】（Ⅰ）由函数的解析式求得函数的值域． （Ⅱ）根据等边三角形 ABC的边长为半个周期，求得ω的值，可得函数的解析式． （Ⅲ）由f（x0）=，求得sin（x0+）=．再利用同如图所示，一轻弹簧上端固定在天花板上，下端悬挂一个质量为m的木块，木块处于静止状态．测得此时弹簧的伸长量为△l（弹簧的形变在弹性限度内）．重力加速度为g．此弹簧的劲度系数为（ ）A．B．mg?△lC．D．