题目

已知数列{an}为等差数列.(1)若a1=3,公差d=1,且a12+a2+a3+…+am≤48,求m的最大值;(2)对于给定的正整数m,若a12+am+12=1,求S=am+1+am+2+…+a2m+1的最大值. 答案：解:(1)由a12+a2+a3+…+am≤48,可得a12-a1+a1+a2+a3+…+am≤48,又a1=3,d=1,可得6+3m+≤48.整理得m2+5m-84≤0,解得-12≤m≤7,即m的最大值为7. (2)S=am+1+am+2+…+a2m+1=,设am+1+a2m+1=A,则A=am+1+a2m+1+a1-a1=am+1+2am+1-a1=3am+1-a1,则am+1=,由a12+()2=1,可得10a12+2Aa1+A2-9=0,由Δ=4A2-40(A2-9)≥0,可得≤A≤.所以S==≤，即S的最大值为.小明到超市买练习本，超市正在打折促销：购买10本以上，从第11本开始按标价打折优惠，买练习本所花费的钱数y（元）与练习本的本数x（本）之间的关系如图所示，那么在这个超市买20本练习本需要 元． 34 【解析】试题解析：当时，设函数的解析式为y=kx， ∵点(10,20)在此函数图象上， ∴20=10k，得k=2， ∴当时，函数的解析式为y=2x； 当时，设函数的解析式为y=mx+n， ∵点(10,20),(15,27)在此函数的图象上， 解得，m=1.4，n=6， ∴当时，函数的解析式为y=1.4x+6； 将x=20代入y=1.4x+...