题目

（本小题满分14分）已知函数. （Ⅰ）试判断函数f (x)的单调性并说明理由； （Ⅱ）若对任意的，不等式组恒成立，求实数k的取值范围。 答案：（1）函数f (x)在R上单调递增.          2分 利用导数证明如下： 因为， 所以，在R上恒成立，所以f (x)在R上递增.          4分 （2）由于f (x)在R上递增，不等式组可化为，对于任意x∈[0，1]恒成立.  6分 令对任意x∈[0，1]恒成立， 必有，即，解之得-3<k<4，          9分 再由对任意x∈[0，下面是几位同学目测一些物体长度后记录的基本数据，其中不正确的是A.房间的高度大约是2.8cmB.物理课本宽约18cmC.课桌高大约为1.8dmD.某同学身高为170cm