题目

已知函数，为实数）有极值，且在处的切线与直线平行. （Ⅰ）求实数a的取值范围； （Ⅱ）是否存在实数a，使得函数的极小值为1，若存在，求出实数a的值；若不存在，请说明理由； （Ⅲ）设函数试判断函数在上的符号,并证明: （）． 答案：试题解析：（Ⅰ）      由题意              ①  ………………………………………………（1分）           ②     由①、②可得，     故实数a的取值范围是…………………………（3分   ）      （Ⅱ）存在    ………………………………………（5分）     由（1）可知，     ，非澹泊无以明志，_______________。（诸葛亮《诫子书》）