题目

如图，曲线y=上的点Pi(ti2，ti)(i=1，2，…，n，…)与x轴正半轴上的点Qi及原点O构成一系列正三角形PiQi-1Qi(Q0与O重合)，记an=|QnQn-1|.(Ⅰ)求a1的值；(Ⅱ)求数列{an}的通项公式an；(Ⅲ)设Sn为数列{an}的前n项和；若对于任意的实数λ∈[0，1]，总存在自然数k，当n≥k时，3Sn-3n+2≥(1—λ)(3an-1)恒成立，求k的最小值. 答案：解：(Ⅰ)由P1(,ti)(t＞0),得a1=|Q1Q0|=|OQ|=|OP1|=(Ⅱ)设Pn(,tn),得直线PnQn-1的方程为：y-tn=,可得Qn-1()直线PnQn的方程为y-tn=-(x),可得Qn(),所以也有Qn-1(),得,由tn＞0,得tn-tn-1=所以tn=t1+,Qn(n(n+1),0),Qn-1(n(n-1),0)  故an=|QnQn-1|=n  (Ⅲ)由已知对任意实数时λ∈[0,1]时n2-2n+2≥(1-λ)(2n—1)恒成立对任意实数λ∈[0,1]时,(2n-1)λ+n2-4n+3≥0恒成We call him Mr. Green．Green is his _________． A．first name              B．full name           C．family name             D．given name