2019安徽高二下学期高中数学开学考试

设集合，，则

A．         B．          C．          D．

若复数满足，则

A．           B．               C．           D．

下列函数中，既是奇函数，又在上单调递增的是

  A．    B．    C．    D．

某城市为了解游客人数的变化规律，提高旅游服务质量，收集并整理了2015年1月至2017年12月期间月接待游客量(单位：万人)的数据，绘制了下面的折线图．

 根据该折线图，下列结论错误的是

A．年接待游客量逐年增加

B．各年的月接待游客量高峰期在8月

C．2015年1月至12月月接待游客量的中位数为30万人

D．各年1月至6月的月接待游客量相对于7月至12月，波动性更小，变化比较平稳

《九章算术》中将底面为长方形，且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称之为“阳马”. 现有一阳马，其

  正视图和侧视图是如图所示的直角三角形．若该阳马的顶点都在同一个球面上，则该球的体积为

A．                      B．     

C．                     D．

已知的边上有一点满足，则可表示为

 A．        B．

 C．        D．

由的图象向左平移个单位，再把所得图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍

后， 所得图象对应的函数解析式为

   A．        B．

   C．        D．

抛物线上有一动弦，中点为，且弦的长度为，则点的纵坐标的最小值为

    A．              B．               C．               D．

若实数，满足不等式组 则的取值范围是

A．          B．             C．             D．

已知三棱锥中，，，，，且二面角

    的大小为，则三棱锥外接球的表面积为

    A．            B．            C．            D．

已知数列满足．设，为数列的前项和．若（常数），，则的最小值是

    A．               B．               C．              D．

已知，则          ．

设为第二象限角，若，则 =          ．

已知点及圆，一光线从点出发，经轴上一点反射后与圆相切于点，则的值为              ．

已知函数满足，则的单调递减区间是

              ．

设为数列的前项和，已知，．

（1）证明：数列为等比数列；

（2）求数列的通项公式，并判断，，是否成等差数列？

在某市高中某学科竞赛中，某一个区名考生的参赛成绩统计如图所示.

（1）求这名考生的竞赛平均成绩（同一组中数据用该组区间中点作代表）；

（2）由直方图可认为考生竞赛成绩服正态分布，其中，分别取考生的平均成绩和考生成绩的方差，那么该区名考生成绩超过分（含分）的人数估计有多少人？

（3）如果用该区参赛考生成绩的情况来估计全市的参赛考生的成绩情况，现从全市参赛考生中随机抽取名考生，记成绩不超过分的考生人数为，求.（精确到）

附：①，；②，则，；③.

   如图甲，设正方形的边长为3，点、分别在、上，且满足，．如图乙，将直角梯形沿折到的位置，使得点在平面上的射影恰好在上．（1）证明：平面；（2）求平面与平面所成二面角的余弦值．

 已知动圆过定点，且与定直线相切．

（1）求动圆圆心的轨迹的方程；

（2）过点的任一条直线与轨迹交于不同的两点，试探究在轴上是否存在定点

（异于点），使得？若存在，求点的坐标；若不存在，说明理由．

  已知函数e.

（1）若e，求的单调区间；（2）当时，记的最小值为，求的最大值．

 已知函数．

（1）当时，解不等式；

（2）设不等式的解集为，若，求实数的取值范围．