题目

如图，∠MAN=30°，点O为边AN上一点，以O为圆心，4为半径作⊙O交AN于D，E两点． （1）当⊙O与AM相切时，求AD的长； （2）如果AD=2，那么AM与⊙O又会有怎样的位置关系？并说明理由． 答案：解：（1）设AM与⊙O相切于点B，并连接OB，则OB⊥AB； 在△AOB中，∠A=30°， 则AO=2OB=8， 所以AD=AO﹣OD， 即AD=4． （2）AM与⊙O相交，理由如下： 如图2，过点O作OF⊥AM于F， ∴∠AFO=90°， ∴sinA=， ∴OF=OA•sinA， ∵AD=2，DO=4， ∴AO=AD+DO=6，且∠A=30°， ∴OF=6•sin30°=3＜4， ∴AM与⊙O相交．葡萄糖分子可以通过半透膜，而麦芽糖分子则不能通过。如图所示为一个渗透装置，先在漏斗中加入麦芽糖溶液与蒸馏水液面齐平。一段时间后，待漏斗内液面静止，再向漏斗中加入一定量的麦芽糖酶。下列坐标中，Y轴表示“漏斗内外液面高度差”，下列曲线中能正确反映整个实验过程中，漏斗内外溶液的液面高度差变化情况的是（  ）