2017重庆八年级下学期人教版初中数学月考试卷

下列计算正确的是（　　）

A． B．  C．  D．

若一个多边形内角和等于1260°，则该多边形边数是（　　）

A．8     B．9      C．10  D．11

平行四边形、矩形、菱形、正方形都具有的性质是（　　）

A．对角线互相平分       B．对角线互相垂直

C．对角线相等 D．轴对称图形

下列各函数中，x逐渐增大y反而减少的函数是（　　）

A．  B．     C．y=4x+1       D．y=4x﹣1

一个菱形的两条对角线的长分别为5和8，那么这个菱形的面积是（　　）

A．40  B．20   C．10  D．25

已知△ABC的各边长度分别为3cm、4cm、5cm，则连接各边中点的三角形周长为（　　）

A．2cm     B．7cm      C．5cm     D．6cm

已知如图，正比例函数y=kx（k≠0）的函数值y随x的增大而增大，则一次函数y=x+k的图象大致是（　　）

A．    B．     C．   D．

满足下列条件的三角形中，不是直角三角形的是（　　）

A．三内角之比为1：2：3  B．三边长的平方之比为1：2：3

C．三边长之比为3：4：5  D．三内角之比为3：4：5

已知直角三角形两边的长为3和4，则此三角形的周长为（　　）

A．12  B．7+      C．12或7+ D．以上都不对

如图，▱ABCD中，AE平分∠DAB，∠B=100°，则∠AED=（　　）

A．100°      B．80°  C．60° D．40°

一辆慢车以50千米/小时的速度从甲地驶往乙地，一辆快车以75千米/小时的速度从乙地驶往甲地，甲、乙两地之间的距离为500千米，两车同时出发，则图中折线大致表示两车之间的距离y（千米）与慢车行驶时间t（小时）之间的函数图象是（　　）

A．   B．    C．   D．

如图，一次函数y₁=ax+b与一次函数y₂=kx+4的图象交于P（1，3），则下列说法正确的个数是（　　）个

（1）方程ax+b=3的解是x=1

（2）方程组的解是

（3）不等式ax+b＞kx+4的解集是x＞1

（4）不等式4＞kx+4＞ax+b的解集是0＜x＜1．

A．1     B．2      C．3     D．4

如图，在△ABC中，CD⊥AB于点D，若AC=，CD=5，BC=13，求△ABC的面积．

 [来

如图，直线l₁过点A（0，4），点D（4，0），直线l₂：与x轴交于点C，两直线l₁，l₂相交于点B．

（1）求直线l₁的解析式和点B的坐标；

（2）求△ABC的面积．

某校运动会需购买A，B两种奖品，若购买A种奖品3件和B种奖品2件，共需60元；若购买A种奖品5件和B种奖品3件，共需95元．

（1）求A、B两种奖品的单价各是多少元？

（2）学校计划购买A、B两种奖品共100件，购买费用不超过1150元，且A种奖品的数量不大于B种奖品数量的3倍，设购买A种奖品m件，购买费用为W元，写出W（元）与m（件）之间的函数关系式．求出自变量m的取值范围，并确定最少费用W的值．

如图，平行四边形ABCD中，AB=3cm，BC=5cm，∠B=60°，G是CD的中点，E是边AD上的动点，EG的延长线与BC的延长线交于点F，连结CE，DF．

（1）求证：四边形CEDF是平行四边形；

（2）①当AE=　   　cm时，四边形CEDF是矩形；

②当AE=　   　cm时，四边形CEDF是菱形．

（直接写出答案，不需要说明理由）

如图：直线y=x+3与坐标轴交于A、B两点，与过C、D的直线交于点E．已知OC：OD=2：1，CD=

（1）求直线CD的解析式；

（2）若点P在直线AB上的动点，过P作X轴的垂线交直线CD于Q，设点P的横坐标为m，试用m的代数式表示线段PQ的长，并确定m的取值范围．

（3）若长为的线段MN在射线EA上运动，分别过点M、N作X轴的垂线交直线CD于H、G．如果四边形MNGH的面积为7+2，求点M的坐标．

使有意义的x的取值范围是　   　．

已知x=2﹣，则代数式（7+4）x²的值是　   　．

函数y=3x﹣1的图象向上平移7个单位后的解析式是　   　．

在在△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，BC=4，则斜边AB上的中线长是　   　．

如图，正方形ABCD的面积为25，△ABE是等边三角形，点E在正方形ABCD内，在对角线AC上有一点P，使PD+PE的和最小，则这个最小值为　   　．

在一张边长为8，宽为6的矩形纸片上剪下一个腰长为5的等腰三角形（要求：等腰三角形的一个点与矩形的一个顶点重合，其余两个顶点在矩形的边上），则剪下的等腰三角形的面积是　   　．

）|﹣2|×（3﹣π）⁰+（﹣1）²⁰¹⁵×

．

如果一个自然数能表示为两个自然数的平方差，那么称这个自然数为智慧数，例如：16=5²﹣3²，16就是一个智慧数，小明和小王对自然数中的智慧数进行了如下的探索：

小明的方法是一个一个找出来的：

0=0²﹣0²，1=1²﹣0²，3=2²﹣1²，

4=2²﹣0²，5=3²﹣2²，7=4²﹣3²，

8=3²﹣1²，9=5²﹣4²，11=6²﹣5²，…

小王认为小明的方法太麻烦，他想到：

设k是自然数，由于（k+1）²﹣k²=（k+1+k）（k+1﹣k）=2k+1．

所以，自然数中所有奇数都是智慧数．

问题：

（1）根据上述方法，自然数中第12个智慧数是　   　；

（2）他们发现0，4，8是智慧数，由此猜测4k（k≥3且k为正整数）都是智慧数，请你参考小王的办法证明4k（k≥3且k为正整数）都是智慧数；

（3）他们还发现2，6，10都不是智慧数，由此猜测4k+2（k为自然数）都不是智慧数，请利用所学的知识判断26是否是智慧数，并说明理由．

已知正方形ABCD中，点E在BC上，连接AE，过点B作BF⊥AE于点G，交CD于点F．

（1）如图1，连接AF，若AB=4，BE=1，求AF的长；

（2）如图2，连接BD，交AE于点N，连接AC，分别交BD、BF于点O、M，连接GO，求证：GO平分∠AGF；

（3）如图3，在第（2）问的条件下，连接CG，若CG⊥GO，求证：AG=CG．