题目

双曲线C与椭圆＝1有相同的焦点，直线y＝x为C的一条渐近线．求双曲线C的方程． 答案：解 设双曲线方程为. 由椭圆＝1，求得两焦点为(－2,0)，(2,0)， ∴对于双曲线C：c＝2. 又y＝x为双曲线C的一条渐近线， ∴＝，解得a2＝1，b2＝3， ∴双曲线C的方程为x2－＝1.近期由天水市有关单位实施的家电下乡活动中，有种电器是电热饮水机，它有加热和保温两种工作状态(由机内温控开关S0自动控制)，从说明书上收集到如下数据及图20所示的电路原理图。 (1)(2分)请分析说明温控开关S0断开时，饮水机处于加热还是保温状态。 (2)(3分)求电阻R1的阻值。 (3)(3分)晚上，由于是用电高峰期，该电热饮水机的实际工作电压只有200V，若它的电阻不变，加热效率为80%，求将满热水箱的水从20℃加热到80℃需要多长时间？     (C水=4.2×103J/(kg·℃)，(ρ水=1.0×103kg/m3，保留一位小数) 图20