题目

（本小题满分12分）已知函数, ． （Ⅰ）求函数f(x)的最大值和最小值； （Ⅱ）如图,函数f(x)在上的图象与x轴的交点从左到右分别为M、N，图象的最高点为P,求与的夹角的余弦． 答案：解：(Ⅰ)∵               =…………2分            ∵   ∴，        ∴函数的最大值和最小值分别为1，—1．…4分        (Ⅱ)解法1：令得,        ∵    ∴或  ∴ …………6分        由，且得    ∴ …………8分        ∴            …………10分 ∴．…………12分 解法2某同学在做“比较不同液体吸热能力”的实验时，使用相同的电加热器给液体a和b加热。（1）分析第1、4次，第2、5次或第3、6次实验数据，某同学认为：加热相同的时间时，b升高的温度高一些，这说明b吸收的热量多一些。这位同学的判断是否正确？请说明理由。_____________________________________________（2）分析第2、3次或第5、6次实验数据，可以得出的初步结论是：同种物质升高相同温度时，物质的_____越大，吸收的热量就_____。（选填：“多”或“少”）（3）通过比较第2、4次实验数据可知，液体吸收的热量多少与液体的_____有关，_____的吸热能力更强（选填“a”或“b”）。 不正确；因为完全相同的加热器，加热相同的时间，放出的热量相同。所以a、b两种液体吸收的热量相等 质量 多 种类 a 【解析】解答：(1)用相同的加热器对液体加热，在相等时间内液体吸收的热量相等，加热相同时间，a、b两种液体吸收的热量相等，则该同学的判断是错误的。(2)由表中第2、3次或第5、6次实验数据可知，液体的种类和液体升高的温度相等而液体质量不同，液体质量越大，需要的加热时间越长，液体...