题目

已知(2－x)50＝a0＋a1x＋a2x2＋…＋a50x50，其中a0，a1，a2…，a50是常数，计算(a0＋a2＋a4＋…＋a50)2－(a1＋a3＋a5＋…＋a49)2. 答案：解：设f(x)＝(2－x)50， 令x＝1，得a0＋a1＋a2＋…＋a50＝(2－)50， 令x＝－1，得a0－a1＋a2－…＋a50＝(2＋)50， (a0＋a2＋a4＋…＋a50)2－(a1＋a3＋a5＋…＋a49)2 ＝(a0＋a1＋a2＋…＋a50)(a0－a1＋a2－…＋a50) ＝(2－)50(2＋)50＝1.解方程45x+215x=23．