题目

如图，已知⊙O的半径为1，锐角△ABC内接于⊙O，BD⊥AC于点D，OM⊥AB于点M，则sin∠CBD的值等于【   】 A．3B．﹣3C．D．                答案：A【解析】如图，连接AO并延长交圆于点E，连接BE，则∠C=∠E。 由AE为直径，且BD⊥AC，得到∠BDC=∠ABE=90°， ∴△ABE和△BCD都是直角三角形。∴∠CBD=∠EAB。 又∵△OAM是直角三角形， AO=1， ∴，即sin∠CBD的值等于OM的长。 故选A。有学者认为：17世纪末的英国，既实现了“地上（指社会）的平衡”，又建立起“宇宙体系平衡”。有了对“地上的平衡”的信心，才推动人们去研究、认识宇宙中的平衡体系。该评论所说的两个“平衡”应分别指A．英国议会制的产生、英国国教地位确立 B．英国责任内阁制形成、进化论的提出 C．英国确立“日不落帝国”地位、相对论理论提出 D．英国君主立宪制形成、牛顿提出经典力学理论