题目

已知数列的前项和为，（）． （1）证明数列是等比数列，求出数列的通项公式； (2）设，求数列的前项和； （3）数列中是否存在三项，它们可以构成等差数列？若存在，求出一组符合条件的项；若不存在，说明理由． 答案：解：（Ⅰ）因为，所以， 则，所以，， 所以数列是等比数列，…………3分 ，， 所以．………………5分 （Ⅱ），…………6分 ， 令，① ，② ①－②得，， ，…………9分 所以．…………10分 （Ⅲ）设存在，且，使得成等差数列，则， 即，…………12分 即，，因为为偶数，为奇数， 所以不成立，故3．如图所示是一个七巧板，在七巧板中有5个三角形，1个平行四边形和1个正方形，请你仔细观察，想一想这些图形的边与边之间，角与角之间有什么关系？