题目

已知二次函数 对任意，都有成立，设 向量， （1）分别求和的取值范围； （2）当时，求不等式的解集． 答案：解：（1）   （2）∵    ∴二次函数图象关于对称。 当二次项系数＞0时，在[1，+∞）内单调递增， 由＞， 即 又∵   ∴ 当二次项系数＜0时，在[1，+∞）内单调递减， 由＜， 即 又∵   ∴  故当＞0时不等式的解集为   若函数有两个零点，则a应满足的充要条件是