题目

已知a为实数，函数f(x)=x2+|x-a|+1(x∈R),(1)讨论f(x)的奇偶性；(2)求f(x)的最小值. 答案：解：(1)当a=0时,f(-x)=f(x),f(x)为偶函数;    当a≠0时，f(a)=a2+1,f(-a)=a2+2|a|+1,f(-a)≠f(a),f(-a)≠-f(a)，    此时f(x)不具有奇偶性.(2)①当x≤a时,f(x)=x2-x+a+1=(x-)2+a+.    若a≤，则f(x)在(-∞,a]上单调递减，从而函数f(x)在(-∞,a]上的最小值为f(a)=a2+1;    若a＞，则函数f(x)在(-∞,a]上的最小值为f()=+a且f()≤f(a).②当x≥a下列有关细菌的叙述中错误的是A.都是单细胞生物B.都有成形的细胞核C.都没有成形的细胞核D.营养方式大多是腐生或寄生