题目

求证:任一多面体的棱数不少于6. 答案：证明:任一多面体,由它的任一顶点出发的棱数不小于3,棱数最少的多面体,即是各面为三角形且每个顶点出发恰好有三条棱的多面体,于是E=,E=,即.根据欧拉公式,得到,解得E=6.故任一多面体的棱数不能少于6.小结：棱数最少的多面体为四面体.下列命题中，正确的是： 〔　　〕 A．圆只有一条对称轴； B．圆不止一条对称轴，但只有有限条对称轴； C．圆有无数条对称轴，每条直径都是它的对称轴； D．圆有无数条对称轴，经过圆心的每条直线都是它的对称轴．