题目

已知函数，其中m，a均为实数． （1）求的极值； （2）设，若对任意的，恒成立，求的最小值； （3）设，若对任意给定的，在区间上总存在，使得 成立，求的取值范围． 答案： (1)极大值为1，无极小值；(2) 3 -；(3) ． 【解析】 试题解析：（1），令，得x = 1．              ………………… 1分 列表如下： x（-∞，1）1（1，+∞） +0- g(x)↗极大值↘ ∵g(1) = 1，∴y =的极大值为1，无极小值．               …………………3分                    设，∵=，点燃的蜡烛在凸透镜后的光屏上成像示意图如题图所示，在主光轴上有A，B，C，D，E五个点，其中有一点是焦点．根据成像情况判断，________点是凸透镜的焦点．若凸透镜位置不变，把光屏移到E点处，要使光屏上成放大的像，则蜡烛应放在________两点之间．