题目

已知函数f(x)＝x3－3ax2－bx，其中a，b为实数． (1)若f(x)在x＝1处取得的极值为2，求a，b的值； (2)若f(x)在区间[－1,2]上为减函数，且b＝9a，求a的取值范围． 答案：(1)由题设可知：f′(1)＝0且f(1)＝2， 即解得 (2)∵当a≠0时，f′(x)＝3x2－6ax－b＝3x2－6ax－9a，又f(x)在[－1,2]上为减函数， ∴f′(x)≤0对x∈[－1,2]恒成立， 即3x2－6ax－9a≤0对x∈[－1,2]恒成立， ∴f′(－1)≤0且f′(2)≤0， 即⇒⇒a≥1.下列各组气体点火后可能发生爆炸的是（　　）A．CO、O2B．CO、CO2C．CO2、CH4D．CH4、N2